Question

已知等差数列{an}中，前三项依次是a-3,a+1,2a+3,求通项公式

Answer 1

因为{an}是等差数列，所以ai-a(i-1)=k,其中i={2...n},k为常数
所以a2-a1=k=(a+1)-(a-3)=4
即等差k=4
a3-a2=k=4=(2a+3)-(a+1)=a+2=4
解得a=2
所以a1=a-3=-1，等差k=4
所以an的通宵公式为an=4*(n-1)-1=4n-5

Answer 2

因为是等差数列，又是连续的3项，所以2(a+1)=(a-3)+(2a+3)，则2a+2=3a，得a=2，将a=2代入得前三项依次为：a1=2-3=-1、a2=2+1=3、a3=2*2+3=7，所以公差d=a3-a2=7-3=4，所以an=4n-5。