Question

已知函数f(x)=(1+lnx)/x 若函数在区间（a,a+1/2)上存在极值,其中a>0,求

Answer 1

1，首先原函数有定义域，x>0。因为幂函数的定义域为x>0
2,
函数的导数求对了，但是令导数等于0时，x=1，而不是x=0.
3，根据2可知，零点为x=1.
当0<x<1时,f（X)>0.
当x>1时
，f<0
所以x=1为极小值点。
4，根据a<1<a+1、2,得出1/2<a<1

Answer 2

f'(x)=-inx/x²
令f‘（x）=0
x=1
函数在（0，1]单增
在[1,正无穷）单减
x=1
取得极大值
所以0＜a≤1

a+1/2≥1
综上a∈[1/2,1]
不明白的可以追问^_^