Question

几道数学题~~~~~~~~~~

Answer 1

7.
方程表示直线，当且仅当x和y的系数不全为零，即m^2-m-2≠0或m^2+4m+3≠0，即(m-2)(m+1)≠0或(m+1)(m+3)≠0，即(m≠2且m≠-1)或(m≠-3且m≠-1)，即m≠-1，即m∈(-无穷，-1)∪(-1，+无穷).
8.
两直线a1*x+b1*y+c1=0,a2*x+b2*y+c2=0垂直当且仅当a1*a2+b1*b2=0，则题中两直线垂直等价於(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0，即11a^2-11a=0，即a=0或a=1,；条件a=1能推出a=0或a=1，而a=0或a=1推不出a=1（因为a也可能等於0），因此a=1是其充分但不必要条件。
9.
PO的斜率为k=(yP-yO)/(xP-xO)=-2，则过P且与PO垂直的直线L距原点最远（这里，设过P的任意直线为l，l和PO的夹角记作a，则作OQ垂直l於Q，l到原点的距离为d=OQ=OP*sin(a)，则a=90°，即l垂直於OP时，d=OP最大）。
则L的斜率为-1/k=1/2，再由P(-1,2)，由点斜式方程得L:y-2=1/2*(x+1).

Answer 2

1、学校买来840本书,放在6个书架上,每个书架有5层,平均每层放了多少本书
每层放840/（5×6）=28本
2、一个滴水的水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费960千克水，照这样计算，一个滴水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别要浪费多少千克水？一年365天算
解：水龙头：43×365=15695千克
马桶：960×365=350400千克
3、小强每分钟走62米，小芳每分钟走57米，小强与小芳同时从家里出发，分别向对方家走去，15分钟相遇，他们两家相距多远？
解：（62+57）×15=119×15=1785米
4、一辆汽车的速度是47千米/时，现在他距北京385千米，再过8小时能到达北京吗？
解：47×8=376千米<385千米到不了北京
5、已知M÷N=560，M扩大3倍，N不变，商是（560×3=1680），如果M不变，N缩小四倍，商是（560×4=2240）
3(
)6÷32的商是两位数，（
）里最大填（13）、最小填（）
180÷36=20÷（4）
200÷25=600÷（75）
（90）÷3=360÷12
（72）÷24=（12）÷4
脱式计算
120-18÷6×4
=120-3×4
=120-12
=12×9
=108
小马虎计算28÷4×（81-()）时，没有注意小括号，先算了28÷4，再乘81.最好减去()里德数得497，()里的数是多少？正确答案是多少？
解：括号里的是28÷4×81-497=70
正确答案28÷4×（81-70）=7×11=77
学校为读书活动先进人士购买奖品，成语300句42元，故事大王18元，十万个为什么38元，奖金总预计500元
如果只买成语300句可以买几本
可以买500÷42=11……38
可以买11本
如果只买十万个为什么，要增加多少钱才能买15本？
需要增加38×15-500=70元
以琳琳家为观测点，学校在琳琳家南偏西36°的方向上，若以学校为观测点，琳琳家在（）偏（）（）°的方向上