Question

数学题 需详细解题过程

Answer 1

1.在复平面内，复数z＝1/2＋i对应的点位于
A
第一象限
这是因为1/2在X轴的正半轴上，i在Y轴的正半轴上，所以在第一象限。
2.已知函数f(x)＝1＋logaX（a>0且a不等于1），f负一次方（x）是f(x)的反函数，若f负一次方（x）的图象经过点（3，4）则a为
C
2
f(x)
即是x=a^(y-1)
反函数和原函数关于Y=X对称，所以函数对于已知点的对称点为（4，3），把它代入到上面的式子中有；
4=a^(3-1)即是a^2=4
所以a=2
3.f(sinx）＝sin3x
则f(cosx）等于
A－cos3x
这是因为；
f(sinx)=sin3x=3sinx-4(sinx)^3
则；f(arcsinx)=f(x)=3x-4x^3
取x=cosx,有；f(cosx)=3cosx-4(cosx)^3=-[(4cosx)^3-3cosx]=-cos3x
4.若不等式a<2x-x平方对于一切x属于[2，3]恒成立,则实数a的取值范围为[-3,-∞]
a<2x-x^2<2x-x^2+1-1<1-(x-1)^2
对于X取[2,3]有；a<[0,-3]，所以取；a：[-3,-∞]
5；意识函数f(x)的定义在x属于（－e，0）并（0，e）上的奇函数，当x属于（－e，0）时，f(x)＝ax＋ln（－x），则当x属于（0，e）时，f(x)＝f(x)＝ax＋ln（－x）
这是因为，指数函数是偶函数，关于Y轴对称，所以f(-x)=f(x),所以有上面的答案。