求证明1道几何题
展开全部
证明：
过点B做BM//AD，得到平行四边形ABMD
所以∠C=∠M
因为AB//CD
所以∠ABC=∠BCM
又因为∠C+∠ABC=90
所以∠M+∠BCM=90
所以∠ABM=90
取CM的中点H
所以BH=CM/2（直角三角形里斜边中线=斜边的一半）
因为E，F分别是中点
所以CE=CD/2，BF=AB/2
CE+CH=（CD/2）+（CM/2）=（CD+CM）/2=DM/2
因为在平行四边形里
DM=AB
所以EH=BF
所以四边形EFBH是平行四边形
所以EF=BH
因为BH=CM/2=（AB-CD）/2
所以EF=（AB-CD）/2
过点B做BM//AD，得到平行四边形ABMD
所以∠C=∠M
因为AB//CD
所以∠ABC=∠BCM
又因为∠C+∠ABC=90
所以∠M+∠BCM=90
所以∠ABM=90
取CM的中点H
所以BH=CM/2（直角三角形里斜边中线=斜边的一半）
因为E，F分别是中点
所以CE=CD/2，BF=AB/2
CE+CH=（CD/2）+（CM/2）=（CD+CM）/2=DM/2
因为在平行四边形里
DM=AB
所以EH=BF
所以四边形EFBH是平行四边形
所以EF=BH
因为BH=CM/2=（AB-CD）/2
所以EF=（AB-CD）/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
