Question

求极限x趋向0lim【(1+x)^(2/x)-e^2】/x,谢谢

Answer 1

先明确是何种未定式：
以下说明及步骤同趋向：
(1+x)^(2/x)=[(1+x)/x]^2→e^2
上述说明了此题是0/0型。
幂指函数求导需要“e起来”，怎么做如下
(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]
①
使用罗比达法则即可