Question

已知四边形ABCD中，AE平分角BAD ，交DC 于 E， DF垂直于BC交于F ，交AE 于G ，且DF=AD .

Answer 1

如果你有图形就更好了。
过点E，画平行于BC，交AB于Q。因为ABCD是平行四边形，所以AD平行于BC，
因为BC平行于EQ，所以AD平行于EQ，所以角DAE等于角AEQ.
因为DC平行于AB，所以角QAE等于角DEA。因为AE平分BAD，所以DAE=QAE，所以DAE=DEA，所以ADE是等腰三角形，所以DE=AD，因为BC=AD，所以DE=BC。
不知道我画的图形是不是符合你的题。第二题应该是相等，还没想出来。