求和椭圆9x^2+4y^2=36有相同的焦点,且经过Q(2,-3)的椭圆方程

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威高rd
2020-02-01 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
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..........................................化为椭圆标准方程:
x²/4+y²/9=1
焦点是在y轴上c²=a²-b²=9-4=5
第二个椭圆的c和它一样那么方程设为
x²/(a²-5)+y²/a²=1
把(-2,3)带进去有
4/(a²-5)+9/a²=1
解之,得a²=3或者15而a²>5的所以3舍去
所以a²=15
椭圆方程为
x²/10+y²/15=1...........................................
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裘心怡廉荌
2019-10-21 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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设椭圆方程为y平方/a平方+x平方/b平方等于1,由题得出焦点坐标即c为根号5,所以c平方等于a平方减b平方等于5;将点(2,3)代入假设的方程中得9/a平方+4/b平方=1;联立两式解得a平方为15、b平方为10。剩下的可以了吧
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