Question

已知向量OA加向量OB加向量OC等于0. 而且向量OA的模加向量OB的模加向量OC的模等于1. 求证 ABC为正三角形

Answer 1

OA+OB+OC=0
OA+OB=-OC
平方得：OA^2+OB^2+2OA*OB=OC^2
1+1+2OA*OC=1
2OA*OC=-1
OA*OC=-1/2
cosθ=120°
同理，∠AOB=∠AOC=∠COB=120°
易证△AOB≌△AOC≌△COB
所以是等边三角形

Answer 2

你好！！！

OA+OB+OC=0；
OA+OB=-OC；
平方得：OA^2+OB^2+2OA*OB=OC^2；
1+1+2OA*OC=1；
2OA*OC=-1；
OA*OC=-1/2；
cosθ=120°；
同理，∠AOB=∠AOC=∠COB=120°；
易证△AOB≌△AOC≌△COB；
所以是等边三角形； 希望能够帮助你！！