Question

数列{An}中,前n项和Sn=2n平方+n则An=?

Answer 1

Sn=2n^2+n，则A1=S1=3,A2=S2-A1=7,A3=S3-A1-A2=21-10=11。

可见A1，A2，A3为公差为4的等差数列。

则假设An为公差为4的等差数列，则有An=A1+(n-1)d=3+4(n-1)。

则Sn=nA1+n(n-1)d/2=2n^2-2n+3n=2n^2+n。

与题干符合。故An为等差数列，An=3+4(n-1)=4n-1。