数列{An}中,前n项和Sn=2n平方+n则An=?

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周兴叶茶
2020-03-12 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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Sn=2n^2+n,则A1=S1=3,A2=S2-A1=7,A3=S3-A1-A2=21-10=11。

可见A1,A2,A3为公差为4的等差数列

则假设An为公差为4的等差数列,则有An=A1+(n-1)d=3+4(n-1)。

则Sn=nA1+n(n-1)d/2=2n^2-2n+3n=2n^2+n。

与题干符合。故An为等差数列,An=3+4(n-1)=4n-1。
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