函数y=|x2-1|+1的图象与函数y=2x的图象的交点个数为______
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解：y=|x²-1|+1
当x²≥1时，即x≤-1或x≥1时
y=|x²-1|+1
=x²-1+1
=x²
当x²＜1，即-1＜x＜1时
y=|x²-1|+1
=-x²+1+1
=-x²+2
在直角坐标系中画出此函数和y=2^x图像（如下图），可得交点有3个
当x²≥1时，即x≤-1或x≥1时
y=|x²-1|+1
=x²-1+1
=x²
当x²＜1，即-1＜x＜1时
y=|x²-1|+1
=-x²+1+1
=-x²+2
在直角坐标系中画出此函数和y=2^x图像（如下图），可得交点有3个
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在同一坐标系下，画出函数y=|x2-1|+1的图象与函数y=2x的图象如下图：
由图可知，两个函数图象共有3个交点
故答案为：3
由图可知，两个函数图象共有3个交点
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