Question

直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14,(1)若点P在线段AB上,且AP=8,

Answer 1

（1）解:∵M、N分别为PA、PB的中点
∴MP=1/2×8=4NP=(14－8)×1/2=3
∴MN=MP+PN=4+3=7
﹙2﹚①点P在BA延长线上
∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=NP－MP=1/2PB－1/2AP=1/2(PB－AP)=1/2AB=7
②点P在A、B之间
∵点M为AP的中点
∴PM=MA=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PM=NB=1/2PB
MN=MP+NP=1/2AP+1/2PB=1/2AB=1/2×14=7
③点P在AB延长线上
∵
点M为AP的中点
∴AM=MP=1/2AP
∵点N为BP的中点
∴PN=NB=1/2PB
∴MN=MP－NP=1/2AP－1/2BP=1/2(AP－BP)=1/2×14=7
偶们老师讲了的

Answer 2

解
（pa+pb）/pc的值不变
∵c为ab的中点
∴ac＝bc＝ab/2
∴pa＝ab+bp＝2ac+bp
∴pa+pb＝2ac+pb+pb＝2（ac+pb）
∵pc＝ap-ac＝2ac+pb-ac＝ac+pb
∴（pa+pb）/pc＝2（ac+pb）/（ac+pb）＝2
∴（pa+pb）/pc的值＝2,不变
第一个题目不全，是不是求mn？
∵m是pa的中点
∴am＝pm＝ap/2
∵n是pb的中点
∴bn＝pn＝bp/2
∴mn＝pm+pn＝ap/2+bp/2＝（ap+bp）/2＝ab/2
∵ab＝14
∴mn＝14/2＝7