求助高数：dy/dx=1/(x+y) 求通解。。。越简单越好。。。
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答：dy/dx=1/(x+y)
两边取倒数有：dx/dy=x+y
把x看成是y的函数，则有：x'-x=y
齐次方程x'-x=0的特征方程为a-1=0，a=1
所以：
齐次方程x'-x=0的通解为x=Ce^x
设x'-x=y的特解为x*=my+b，x*'=m
代入得：
m-my-b=y
所以：m=-1，b=-1
所以：特解为x*=-y-1
所有：x'-x=y的通解为x=Ce^y-y-1
所以：原微分方程的通解为x=Ce^y
-y-1
两边取倒数有：dx/dy=x+y
把x看成是y的函数，则有：x'-x=y
齐次方程x'-x=0的特征方程为a-1=0，a=1
所以：
齐次方程x'-x=0的通解为x=Ce^x
设x'-x=y的特解为x*=my+b，x*'=m
代入得：
m-my-b=y
所以：m=-1，b=-1
所以：特解为x*=-y-1
所有：x'-x=y的通解为x=Ce^y-y-1
所以：原微分方程的通解为x=Ce^y
-y-1
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