急!一道数学题!
甲乙两个圆柱容器的底面积之比是3:5,甲容器内水面高度是12厘米,乙是16厘米,现在往两个容器里倒放同样多的水,使两个容器内水面高度相等,甲容器内水面高度上升了多少厘米?...
甲乙两个圆柱容器的底面积之比是3:5,甲容器内水面高度是12厘米,乙是16厘米,现在往两个容器里倒放同样多的水,使两个容器内水面高度相等,甲容器内水面高度上升了多少厘米?
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18个回答
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甲容器比乙差4厘米高。底面积比为3:5,投入同样15份的水,甲增高5份,乙增高3份。弥补上高度的4厘米,就是要甲增高10厘米,乙增高6厘米。至于那一份是增高比是5:3。
至于面积是3~5平米还是3万~5万平,没影响
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假:设甲的水面上升ha,乙的水面上升 hb ;因为两者高度相同, 即 12+ha=16+hb
又因为两者倒入水相同,即(12+ha)S甲—12S甲=(16+hb)S乙—16S乙
S甲:S乙=3:5
上式联列得ha=10,hb=6
所以略
又因为两者倒入水相同,即(12+ha)S甲—12S甲=(16+hb)S乙—16S乙
S甲:S乙=3:5
上式联列得ha=10,hb=6
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设:甲的底面积是s甲,乙的底面积是s乙,倒入相同的体积V的水。
由题得知:倒完水后甲乙水一样高,原来甲水高12,乙水高16。S甲:S乙=3:5
所以得:12+V/S甲=16+V/S乙。
V/S甲=4+V/S乙。
由题干可得要求加水面儿升高的高度,等于加入的水除以甲的底面积。就是V/S甲。将S甲:S乙=3:5代入方程得:
V/S甲=4+3/5(V/S甲)
所以V/S甲=10。
所以甲水面升高的高度为10。
由题得知:倒完水后甲乙水一样高,原来甲水高12,乙水高16。S甲:S乙=3:5
所以得:12+V/S甲=16+V/S乙。
V/S甲=4+V/S乙。
由题干可得要求加水面儿升高的高度,等于加入的水除以甲的底面积。就是V/S甲。将S甲:S乙=3:5代入方程得:
V/S甲=4+3/5(V/S甲)
所以V/S甲=10。
所以甲水面升高的高度为10。
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倒进去同样体积的水,甲乙上升的高度是5:3,12+5x=16+3x。解得x=2,甲上升的高度是5x=10cm
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