在三角形ABC中，若角B=60度，b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
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简单分析一下，答案如图所示
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由余弦定理，b2=a2+c2-2accosb=a2+c2-ac=((a+c)/2)2
化简可得
3a2+3c2-6ac=0
3*(a-c)2=0
a=c
因为b等于60度，a=c所以剩余两角相等同为60度
所以三角形ab订发斥菏俪孤筹酞船喀c为等边三角形。
化简可得
3a2+3c2-6ac=0
3*(a-c)2=0
a=c
因为b等于60度，a=c所以剩余两角相等同为60度
所以三角形ab订发斥菏俪孤筹酞船喀c为等边三角形。
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根据余弦定理b^2=a^2+c^2-ac=ac
∴(a-c)^2=0
∴a=c
又∵∠B=60
所以三角形ABC是等边三角形
∴(a-c)^2=0
∴a=c
又∵∠B=60
所以三角形ABC是等边三角形
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