Question

高中 数学 根据图片做解答谢谢 这题难做吗？有人会做吗？

要写在纸上 有详细的过程和原因

Answer 1

A

-2

f(6)=f(5.5+1/2)=f(5.5-1/2)=f(5)

=f(4)=f(2)=f(1)=f(-1)=(-1)^3-1=-2

请参考。

追问

能具体点吗 为什么等于f5 f4
f2啊

Answer 2

追问

你这个转变的有点快 中间具体的过程原因能详细说一下吗

-1小于等于x小于等于1怎么就转变成 0小于x小于等于1呢

这两步没看懂

追答

f（-x）=-f（x）是奇函数的特征，这个x就是以0分界的，所以0两边的函数要根据这个公式算。

追问

f括号里面的可以同加同减吗

是不是都加了一个2分之1

如果可以那第一步要做它干什么呢

直接用第二步算出来不就行了吗

追答

都有1/2，是为了得出周期函数，才能求f（6）

之前求得的函数x在[0,1]之间

不能求x=6

周期函数的范围在（1/2，∞）

追问

你好 在吗这里0为什么不能小于等于x小于等于1呢 能画个函数图具体讲解一下吗 还是没弄懂 今天才把周期函数搞了个大概

是不是因为是对称的 所以不能选0

追答

其实0这里可以取，也可以不去，奇函数f（0）=0

还是不可以取

因为取了就不符合f（0）=0了

追问

因为题目中有x小于0了 而且是奇函数关于原点对称所以要推算出x大于0但是第二要求要小于等于1 所以当0小于x小于等于1时 f（x）算值是多少 对吧

这里f（x）=f（x+1）是根据上面怎么算出来的

追答

令x’=x+1/2

追问

是x的平方还是x

怎么做出来的呢
能详细说明一下吗 谢谢

追答

重新令一个新的未知数使它=x+1/2

追问

你好 这题如果不看 下面的f（x）=f（x+1）怎么推算出来呢 做这题怎么知道是周期函数呢

这里如果用x+2分之1就不对 用x-2分之1就可以

但是不知道后面的情况下 根据前面 怎么推算出这是一个周期函数呢

追答

有f（x+1/2）=f（x-1/2）就知道是周期函数了

追问

所以说f（6）就等于 原始周期1 x加1这个常数的循环 等于2

那为什么是1不是小于1大于0的分数呢

分数不也是常数吗

追答

因为1是整数，6也是整数。方便计算

sinx就是周期函数，sin（x+2π）=sinx。sin（x+π）=sin（x-π）

只是举一个例子

追问

所以它就等于除零之外最小整数的x值

是这样吗

追答

因为它的周期是1，才写成这样的

由f（x+1/2）=f(x-1/2)得知周期为1。所以f（x）=f（x+1）

追问

如果是=f（x+2）呢 f（6）=？是不是3

追答

=f（4）=f（2）

追问

这里等于f（2）是不是周期是2等于周期还是这个f（2）是什么值

结果是等于周期吗 f括号里的值代表的就是周期吗 还是别的值

追答

是x的值

如果周期是2

f（1）=f（3）=f（5）

f（2）=f（4）=f（6）

x做差等于2

f（x）

追问

那这个就是最小的x的值 所有周期内最小的x值是吗 根据整数所以x值是整数 最小的整数x值

求f（整数）的值等于 周期+最小整数x的值=最小整数x的值+周期 =f（整数）

结果就是周期算出来的最小整数值加上周期

那这样做对吗

追答

推论是对的，但是x不在（0,2）之间

可能算不出来

为什么不直接f（101）=f（25x4+1）=f（1）

如果题目的x范围在[5

[5，∞）可以算f（5）

追问

不是像这题一样 最小x值加周期吗

算周期函数f（整数）有什么详细的结论和方法算呢

追答

他加周期应该只是为了f（x）的这个x在题目中函数范围内

不然求的f（3）,但是题目是（1,2）。这样就不行了

按公式算吧

追问

f（x）=f（x+t）这个公式是吧

还有什么公式

追答

还有的可多了

追问

好吧 不问了 这个估计后面才能学到 谢啦 这个还不能掌握全部 采纳你了