Question

求过点P（2，-3）且过原点的距离为2的直线方程？

Answer 1

可参照
设过P（2，-1）的直线方程是：y+1=k(x-2)
即：kx-y-2k-1=0
又与原点距离是2，根据点到直线距离公式得：
|-2k-1|/√(k^2+1)=2
(2k+1)^2=4(k^2+1)
4k^2+4k+1=4k^2+4
k=3/4
即直线方程是：3/4x-y-5/2=0,即：3x-4y-10=0
另一直线是：x=2

Answer 2

1）记原点为o，则垂直op的直线与原点的距离最大，因为直线外一点到直线的直连线中垂线段最短。
op的斜率为-1/2,故所求直线斜率为2.所求直线为y
1=2(x-2),即2x-y-5=0，最大距离为根号5
2）因为6>根号5,
（1）已经回答了这个问题：不存在过点p且与原点的距离为6的直线！