Question

高中数学－－怎样用导数求函数的极值，最值

Answer 1

1求函数的导数F'(X)
2求出令F'(X)=0的x的值（称之为“驻点”）
3判断驻点左右两侧F'(X)的正负，以此判断函数曲线的走向（F'(X)>0为上升，F'(X)<0为下降），左边上升、右边下降的驻点处的函数值为极大值，反之为极小值。
4如果函数驻点较多，分段讨论，并可以列表、画图表达
5求最大值，将所有极大值和函数定义域区间端点的函数值一起比较，取最大的，最小值亦然。
加油学吧！！

Answer 2

1求函数的导数F'(X)
2求出令F'(X)=0的x的值(称之为“驻点”)
3判断驻点左右两侧F'(X)的正负，以此判断函数曲线的走向(F'(X)>0为上升，F'(X)<0为下降)，左边上升、右边下降的驻点处的函数值为极大值，反之为极小值。
4如果函数驻点较多，分段讨论，并可以列表、画图表达
5求最大值，将所有极大值和函数定义域区间端点的函数值一起比较，取最大的，最小值亦然。
加油学吧!!

Answer 3

极值是指局部极大（小）值吗？
1求函数的导数
2让F‘（X）=0算出X的值
3检验上一步的X值到底是极大还是极小（可以用二阶导数）
over
我才高一，自学的微积分，不对的别笑我哦

Answer 4

由二次函数性质-1<0，开口向下，对称轴x=-2a。当-2a=0时，a=0，最大值为0，不成立；
当-2a<0时，最大值在x=0处取得，即8a=4，a=1/2；当0<-2a<2时，
在x=-2a处取得最大值，-4a^2+8a^2+8a=4，a^2+2a-1=0
得a=+-根号2-1
因为a<0，所以a=-根号2-1；
当-2a=2时，在2处有最大值
a=-1，显然最大值-4，不成立；
当-2a>2时，在2处取得最大值-4-8a+8a=-4，不成立。所以a=1/2或-根号2-1。