在△ABC中,a,b,c分别为内角ABC的对边,且B+C=2A,若a=根号3,b+c=3,求b和c的值。

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郁树枝栋桥
2020-01-01 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设∠A=X度.
∠B+∠C=2X
∠B+∠C+∠A=2X+X=3X=180度
得∠A=60度
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
=b^2+(3-b)^2-2b(3-b)cos60
√3^2=
b^2+(3-b)^2-2b(3-b)
x
1/2
解得b=1
b=2
当b=1
时c=3-1=2
当b=2
时c=1
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