Question

在三角形ABC中，内角ABC对边边长分别是abc.已知c=2，C=3分之派。若三角形ABC面积＝根三，求a.b

Answer 1

解
已知，C=60°，S⊿ABC=√3
由面积公式得，S⊿ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin60°=(√3/4)ab
所以，ab=4……1
已知，c=2
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=a²+b²-4
得，a²+b²-4=2²

a²+b²=8……2
解1，2方程组得：a=2，b=2

Answer 2

a=2,b=2.面积S=1/2*ab*sinC=根下3，算出ab=4.利用余弦定理c平方＝a方+b方－2ab*cosC算出a+b=4.联立得出结果，记得给分啊亲

Answer 3

因为S三角形＝1/2absinC
带入数据解得ab＝4
①
又因为c²＝a²＋b²－2abcosC
所以4＝（a＋b）²－2ab－2abcos60度
解得（a＋b）²＝8②
又由
①②可得
a＝b＝2
这个太不好输的了！
脑壳都要转晕了。。。。。