Question

数学三角函数问题

Answer 1

由正弦定理：可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=t
则a=tsinA，b=tsinB，c=tsinC带入第一个方程式消去t得：
sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），左边=sin（A+B）
而sin（A+B）=sinC，（A+B+C=π）----①。推出sin(A-B)=1
A,B,C都属于（0，π），所以A-B=π/2---②
由余弦定理：cosC=（a²+b²-c²）/2ab，将第二个方程带入其中可得：
cosC=√3/2推出c=π/6----③
由以上①②③得出A=2π/3,B=C=π/6

Answer 2

a*(a*a+c*c-b*b)/2ac+b*(b*b+c*c-a*a)/2bc=csin(A-B)
=>
A-B=90度
a*a+b*b-c*c=根号3ab 带入
cosc=(a*a+b*b-c*c)/2ab
=》
c=30度
剩下的自己会了吧
采纳哦