这个题怎样写?能写出详细的过程吗?谢谢!
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根据这9个数除以3的余数,可以将这9个数分成3类:除以3余0(即能被3整除)的:12,15,18;除以3余1的:13,16,19;除以3余2的:14,17,20;这些数排成一行,每相邻3个数的和都能被3整除,则这些数的余数肯定是把0、1、2按一定的次序排起来循环出现。所以总的排法是A(3,3)*A(3,3)*A(3,3)*A(3,3)=6*6*6*6=1296. 解释如下:第一个A(3,3)可以看作是确定每一个余数的循环中0、1、2的出现顺序,即把0、1、2按一定的次序排起来,方法数是A(3,3);后面的三个A(3,3)分别是确定余数分别为0、1、2三个数出现的次序,比如余数为0的3个数12,15,18是按什么样的次序出现呢,也是有A(3,3)个方法,同理,余数为1和2的3个数的出现次序也是A(3,3)和A(3,3)。
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