Question

已知f（x+1）＝x²－2x，求f（x）。

Answer 1

方法一：配凑法
f（x+1）＝x²－2x=x²－2x+2x-2x+1-1=x²+2x+1-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=x²－4x+3
方法二：换元法
令x+1=t
则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以f(x)=x²－4x+3
这种题目换元法是最常用的，也是非常有效的。注意平时多总结归纳。