Question

分别用初等变换的方法和克莱姆法则解决下列线性方程组2x1 +3x2=2x1+2x...

分别用初等变换的方法和克莱姆法则解决下列线性方程组 2x1 +3x2 =2 x1+2x2+3x3 =4 x2+2x3+3x4 =-1 x3+3x4 =-1 要具体的过程,特别是初等变换怎么做

Answer 1

克莱姆法则太麻烦,要计算5个4阶行列式
下给出初等变换的解法
增广矩阵=
2
3
0
0
2
1
2
3
0
4
0
1
2
3
-1
0
0
1
3
-1
r2-3r4,r3-2r4
2
3
0
0
2
1
2
0
-9
7
0
1
0
-3
1
0
0
1
3
-1
r1-3r3,r2-2r3
2
0
0
9
-1
1
0
0
-3
5
0
1
0
-3
1
0
0
1
3
-1
r1-2r2
0
0
0
15
-11
1
0
0
-3
5
0
1
0
-3
1
0
0
1
3
-1
r1*(1/15),r2+3r1,r3+3r1,r4-3r1
0
0
0
1
-11/15
1
0
0
0
14/15
0
1
0
0
-6/5
0
0
1
0
6/5
交换行
1
0
0
0
14/15
0
1
0
0
-6/5
0
0
1
0
6/5
0
0
0
1
-11/15
方程组的解为
(14/15,-6/5,6/5,-11/15)^T.