Question

已知：a的平方减3a等于1 ， b的平方减3b等于1。求2a除以b加上2b除以a的和？

Answer 1

已知：a^2-3a=1 ， b^2-3b=1。求2a/b + 2b/a的和？

a^2-3a=1 b^2-3b=1

二式相减：(a^2-b^2)-(3a-3b)=0

(a+b)(a-b)-3(a-b)=0

(a-b)(a+b-3)=0

由题意得知，a-b不等于0，所以：a+b-3=0
即：a+b=3

上面二式相加得：(a^2+b^2)-3(a+b)=2
a^2+b^2=2+3*3=11

又：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2=9
所以：ab=(9-11)/2=-1

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9+4=13

|a-b|=√13

2a/b + 2b/a=2a*a/a*b + 2b*b/a*b
=(2a^2+2b^2)/ab
=2(a^2+b^2)/ab
=22/-1
=-22

好杂啊

Answer 2

因为a，b均有实数解，所以当a=b时，2a/b+2b/a=4；
当a ≠b，时，直接带入ab的值，无论ab为分子分母，结果都一样，为（-22）。

Answer 3

a^2-3a=1
b^2-3b=1
2a/b+2b/a=2(a^2+b^2)/ab=2(1+3a+1+3b)/ab