Question

在等腰直角△ABC中，AB等于AC，角BAC=9o度，BE平分角ABC交AC于点E，CD垂直BE

Answer 1

证明：
延长CD、BA交于点F
∵△ABC是
等腰直角三角形
，AB=AC
∴∠FAC=∠BAC=90°
，∠ABE+∠AEB=90°
∵CD⊥BD
∴∠CDB=∠FDB=90°，∠DCE+∠DEC=90°
而∠AEB=∠DEC
∴∠ABE=∠DCE
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴BE=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴△FBD≌△CBD（ASA）
∴CD=FD即CF=2CD
因此BE=2CD
自己画图吧。