Question

5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有______

Answer 1

此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3
个位置，故有A
3
2
=6种，
剩下3人随便排即可，则有A
3
3
=6种排法，
所以反面共有6×6=36种，
因为5个人排成一排一共有A
5
5
=120
种排法，
所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有120-36=84种．
故答案为：84．

Answer 2

排列组合。本题适合从反面考虑。
甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3
个位置。a3
2=6
剩下3人取
2
个排在两端，先选后排，c3
2*a2
2=6种
所以反面共有6*6=36种
因为一共有a5
5=120
种，所以答案为
120
-
36
=84种。