设x,y为实数,且满足(x+2)^(1/2)+(y-5)^(1/2)=6,求x+2y的取值范围

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成红微生英飙
2020-05-19 · TA获得超过3990个赞
知道大有可为答主
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√(x+2)+√(y-5)=6
-2≤x≤34,5≤y≤41
(y-5)=36-12√(x+2)+x+2
y=43-12√(x+2)+x
∴x+2y=f(x)=86-24√(x+2)+3x
(-2≤x≤34)
f'(x)=-12/√(x+2)+3
驻点:x=14
左-
右+
为极小值点
极小值=32
最大值=max[f(34),f(-2)]=80
x+2y∈[32,80]

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