Question

已知：菱形ABCD中中，E,F分别分别CB、CD上的点，BE=DF。若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD

Answer 1

证明：（1）在菱形ABCD中，角B=角D（对角相等），AB=AD

因为BE=DF

则有△ABE全等于△ADF，所以AE=AF

（2）连接AC、BD则有AC丄BD且EF=1/2BD，因为AF垂直平分CD，所以
AC=CD，又因为AD=CD，

所以△ACD为等边三角形，根据三角形面积公式有AF*CD=AC*1/2BD=AC*EF

因为AC=CD，所以AF=EF

所以
AE=EF=AF（即△AEF为等边三角形）

Answer 2

要给分啊(1)因为AE，AF垂直平分BC和CD且ABCD是菱形，所以BE=FD;又因为AB=AD,角ABE=角ADF,所以△ABE全等于△ADF；所以AE=AF.

(2)因为在RT△ABE中2BE=AB,所以∠B=60°，可知∠BAD=120°，∠BAE=∠FAD=30°，所以∠EAF=60°，又因为AE=AF
所以…………