Question

抛物线y^2=2px（p>0）上一点M到焦点的距离为a,求M到y的距离

Answer 1

设M点的横坐标为m，由y^2=2px得，准线的方程为x=-p/2
所以M点到准线的距离为m+(p/2)
由抛物线的特点，点M到准线的距离等于他到焦点的距离
所以
m+(p/2)＝a
即m=a-(p/2)
即
M到y轴的距离为a-(p/2)

Answer 2

由题意知：焦点F(p/2,0),
准线为：x
=
-
p/2
因为点M到焦点的距离为a，由抛物线的定义知，点M到准线的距离为a
所以M到y
的距离为
a —
p/2