函数Y=sin(lnx)的导数（过程）
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复合函数
先对整个函数求导
[sin(lnx)]'=cos(lnx)
在对于内函数lnx求导
（1/x）
复合函数的导数等于内函数和外函数求导的结果做乘积
∴y'=[cos(lnx)]/x
先对整个函数求导
[sin(lnx)]'=cos(lnx)
在对于内函数lnx求导
（1/x）
复合函数的导数等于内函数和外函数求导的结果做乘积
∴y'=[cos(lnx)]/x
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函数Y=sin(lnx)的导数=cos(lnX)*(lnx)'=[cos(lnx)]/x
说明：复合函数求导数，先整个求导，再乘以每个复合函数的导数。
说明：复合函数求导数，先整个求导，再乘以每个复合函数的导数。
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令lnX
=
u
，则Y=
sinu，根据复合函数求导得Y'
=
(sinu)'
=
cosu*u'
=
cos(lnx)*(lnx)'
=
cos(lnx)*
(1/x)。
这样就可以了。
=
u
，则Y=
sinu，根据复合函数求导得Y'
=
(sinu)'
=
cosu*u'
=
cos(lnx)*(lnx)'
=
cos(lnx)*
(1/x)。
这样就可以了。
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dy/dx=(1/x)cos(lnx)
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COS(lnX)*(1/X)
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