求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数, n从1开始

求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,n从1开始... 求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,
n从1开始
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礼芳苓曾尘
2019-01-31 · TA获得超过2.9万个赞
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收敛域是[-1,1]
f(x)=∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)
f'(x)=∑(((-1)^n)x^(2n)(等比数列-x^2为公比)=1/(1+x^2)
f(x)=1/(1+x^2)在(0,x)的积分=arctanx
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