若cos x-sin x在负a到a范围内是减函数,则a最大值是多少？
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cos x-sin x
=√2cos(x+π/4)在(-a,a)(a>0)内是减函数，
所以(-a+π/4，a+π/4）包含于(2kπ，（2k+1)π），k是整数，
即2kπ≤-a+π/4，且a+π/4≤(2k+1)π，
所以a≤(1/4-2k)π，且a≤(2k+3/4)π,
由a>0,得k=0,a≤π/4
所以a的最大值是π/4.
=√2cos(x+π/4)在(-a,a)(a>0)内是减函数，
所以(-a+π/4，a+π/4）包含于(2kπ，（2k+1)π），k是整数，
即2kπ≤-a+π/4，且a+π/4≤(2k+1)π，
所以a≤(1/4-2k)π，且a≤(2k+3/4)π,
由a>0,得k=0,a≤π/4
所以a的最大值是π/4.
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