Question

您好，我想请教您关于一个matlab程序的问题？

两条异面线段端点已知（x1,y1,z1),（x2,y2,z2),（x3,y3,z3),（x4,y4,z4),求与这两条线段垂直的公垂线与这两条线段的交点坐标 (x5,y5,z5),(x6,y6,z6)。如何用matlab程序实现，该程序通过输入4个端点坐标，输出结果是公垂线与两直线的交点坐标？我用穷举法的程序失败了，因为我不会用程序表达行列式相关程序，请问您有什么办法吗？

Answer 1

代码：
syms x y z [1 4]
A=[x(2)-x(1),y(2)-y(1),z(2)-z(1)];
B=[x(4)-x(3),y(4)-y(3),z(4)-z(3)];
syms k [1 2]
a=A*k(1)+[x(1),y(1),z(1)];%所求点的坐标
b=B*k(2)+[x(3),y(3),z(3)];
solk=solve([dot(a-b,A);dot(a-b,B)],k);
a=A*solk.k1+[x(1),y(1),z(1)];%所求点的坐标
b=B*solk.k2+[x(3),y(3),z(3)];