Question

如何简便求出三个数的最小公倍数

Answer 1

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最小公倍数的表示：
数学上常用方括号表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。
最小公倍数的求法：
求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：
（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法计算）
（2）公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

Answer 2

方法1：短除法
　　步骤：　　一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；
　　二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；　　三、以此类推，直到二商为互质数；　　四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。
　　例：求48和42的最小公倍数
　　解：
48与42的最小公约数为2
　　48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3
　　24/3=8；21/3=7；8和7互为质数　　2*3*8*7=336

Answer 3

如何求最小公倍数？
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540题目
1
有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体.
解：15、12、6的最小公倍数是60,所以最小的正方体棱长为60.
长需4块,宽需5块,高需10块.所以最少需要200块.