Question

已知关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1，若方程的解为整数，求a的值

Answer 1

（x-a）/（x-1）-3/x=1，
（x-a）/（x-1）-3/x-1=0，
[（x-a）x-3（x-1）-（x-1）x]/[x（x-1）]=0，
[（-a-2）x+3]/[x（x-1）]=0，
因为x≠0，且x≠1，分式才有意义，
所以分子（-a-2）x+3=0时，
如果x=0，左边≠右边，
如果x=1，-a-2+3=0，a=1，
所以a=1时，解出x=1，使得原分式方程无解。