Question

如下图，已知角1等于58°，角2等于67°，角3等于38°，求角四和角五

Answer 1

解答：
（1）将A（1，0），B（3，0），C（0，-3）三点代入：一般式y=ax^2+bx+c
得0=a+b+-3
0=9a+3b+-3
解得a=-1，b=4，c=-3
二次函数解析式为：y=
-x^2+4x-3
或代入交点式得y=
-(x-1)(x-3)=
-(x-2)^2+1
顶点坐标为D（2，1）
(2)顶点D为(2,1)，设直线AD为：y=K(x-1),把x=2
,y=1代入其中得k=1
所以直线AD为：y=x
-1
(3)解：设P点坐标为（0，h）
因为S△ABD=1/2*2*1=1
所以S△PAD=0.5√2
S△ABD=
0.5√2
又因为S△PAD=S梯形OPDE-S△POA-S△ABD/2
=（|h|+1）2/2
–
1/2*|h|*1-1/2
=（|h|+1）/2
因为S△ABD=
0.5√2
所以（|h|+1）/2=0.5√2
|h|=√2-1
P点坐标{0,
(√2-1)}和{0,
(-√2+1)}
（1）设直线Y=3/4KX+3（K＞0）与X轴，Y轴分别交于A（x1,0）、B(0,y1)代入
Y=3/4KX+3解得x1=-4/k
y1=3
则
A（-4/k,0）、B(0,
3)，
点P是线段AB的中点，
P点坐标为（-2/k，3/2）
将A（-4/k,0）P（-2/k，3/2）、O（0，0）代入Y=
-3/8X^2+BX+C得：C=0
；
K=±1（-1舍去）；B=
-3/2
抛物线Y=
-3/8X*X+BX+C的解析式为y=
-3/8x^2-3/2x
（2）因为∠QAO=45°，
直线QA与Y轴的交点坐标为(0，4）
所以直线QA为：y=x+4
，代入抛物线中求得：
Q为(-8/3
,4/3)，所以存在这样的点Q。