Question

2010年湛江数学中考最后一题怎么做

Answer 1

<p>28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，－4)，线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．</p>
<p>(1)直接写出点A的坐标，并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式；</p>
<p>
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC＋OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；</p>
<p>
(3)点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．</p>
<p>(1)
A:(5,0)
(勾股定理得)</p>
<p>(2)设解析式为Y=aX&sup2;+bX+C</p>
<p>∵图像过点A、O、B</p>
<p>
∴0=25a+5b</p>
<p>
-4=9a-3b</p>
<p>解得a=1/6</p>
<p>
b=5/6</p>
<p>解得解析式为Y=-1/6X&sup2;+5/6X</p>
<p>(3)
Y=-1/6X&sup2;+5/6X</p>
<p>
=-1/6(X&sup2;-5X)
</p>
<p>
=-1/6(X&sup2;-5X+6.25-6.25)</p>
<p>
=-1/6(X-2.5)&sup2;+25/24</p>
<p>
∵a＜0</p>
<p>
∴图像开口向下</p>
<p>
图像有最大值</p>
<p>
但X=2.5时，Y有最大值=25/24</p>
<p>接下来就计算面积了，要先切成3份计算。</p>
<p>还要作一个一次函数（直线BP）</p>
<p>接下来的步骤很麻烦，计算超烦的.您受累自己做吧</p>
<p></p>