Question

三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（0，0）和（4，0），AB边上中线的长为3，求顶点A的轨迹方程？详细点额！

Answer 1

设A是(x,y)
则AB中点D是(x/2,y/2)
所以AB边上中线CD长度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
所以(x/2-4)^2+y^2/4=9
(x-8)^2+y^2=36
ABC不能在一直线，所以y不等于0
y=0，则(x-8)^2=36,x=14,x=2

所以轨迹方程是(x-8)^2+y^2=36，但不包括(14,0),(2,0)

Answer 2

若设A是(x,y)
则AB中点D是(x/2,y/2)
所以AB边上中线CD长度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
(x-8)^2+y^2=36
ABC不能在一直线，所以y不等于0所以轨迹方程是(x-8)^2+y^2=36，但不包括(14,0),(2,0)