谁能帮我解下这道数学题啊
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设原二次函数为:f(x)=aX2+bX+c,令X=0代入原解析式得:f(0+1)-f(0)=0,∵f(0)=1,∴f(1)=f(0)=1=c
令X=1代入所设解析式中得:f(1)=a+b+c=1,a+b=0⑴,将X=1代入已知解析式中得:f(2)-f(1)=(4a+2b+c)-(a+b+c)=2,即3a+b=2⑵,将⑴和⑵组成一个二元一次方程组解得a=1,b=-1。所以原二次函数解析式为:f(x)=X2-X+1,这是一个以X=1/2为对称轴,开口向上的抛物线。
令X=1代入所设解析式中得:f(1)=a+b+c=1,a+b=0⑴,将X=1代入已知解析式中得:f(2)-f(1)=(4a+2b+c)-(a+b+c)=2,即3a+b=2⑵,将⑴和⑵组成一个二元一次方程组解得a=1,b=-1。所以原二次函数解析式为:f(x)=X2-X+1,这是一个以X=1/2为对称轴,开口向上的抛物线。
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