Question

高数 ∫1+sin²2X/1+cos²2X

Answer 1

你好！
把1拆分成cos²2X+sin²2X，然后化简积分，有点复杂！
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

Answer 2

∫
(1+sin²2x)/(1+cos²2x)
dx
=∫
(-1-cos²2x+cos²2x+sin²2x+2)/(1+cos²2x)
dx
=-∫
1
dx
+
∫
3/(1+cos²2x)
dx
后一个积分分子分母同除以cos²2x
=-x
+
∫
3sec²2x/(sec²2x+1)
dx
=-x
+
(3/2)∫
1/(tan²2x+2)
d(tan2x)
=-x
+
(3√2/4)arctan[(tan2x)/√2]
+
C
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