Question

在角ABC中，角A等于二分之一角C等于二分之一角ABC,BD是角ABC的平分线，求角A及角BDC的度数。

Answer 1

解：如图：
设∠A=x°
∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
∴∠C=∠ABC=2∠A=2x°
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴则有方程：
x+2x+2x=180
x=36
即∠A=36°
∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
∴∠C=∠ABC=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=36°
∵∠BDC=∠A+∠ABD
∴∠BDC=72°
即∠A=36°，∠BDC=72°