Question

求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2，-1,1第三行1,2,0

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(a，e)化成(e，b)的形式，那么b就等于a的逆
在这里
(a，e)=
1
-1
0
1
0
0
2
0
1
0
1
0
1
1-1
0
0
1
r2-2r1,r3-r1
～
1
-1
0
1
0
0
0
2
1
-2
1
0
0
2-1
-1
0
1
r3-r2
～
1
-1
0
1
0
0
0
2
1
-2
1
0
0
0-2
1
-1
1
r3/(-2),r2-r3
～
1
-1
0
1
0
0
0
2
0
-3/2
1/2
1/2
0
0
1
-1/2
1/2
-1/2
r2/2
,r1+r2
～
1
0
0
1/4
1/4
1/4
0
1
0
-3/4
1/4
1/4
0
0
1
-1/2
1/2
-1/2
这样就已经通过初等行变换把(a,e)～(e,a^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/4
1/4
1/4
-3/4
1/4
1/4
-1/2
1/2
-1/2