曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋
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把这个图形绕y轴旋转一周，所得旋转体可看作是底面为圆环（小圆半径为x，大圆半径为x+dx），高为f(x)的柱体，(在阴影部分画一个矩形，宽为dx，长为
|f(x)|，这个矩形绕y轴转一圈)
dv=底面积*高
=[π(x+dx)²-πx²]·|f(x)|
=π[(x+dx)²-x²]·|f(x)|
=π(2x+dx)·dx·|f(x)|
=π[2xdx+(dx)²]·|f(x)|
=2π·x·|f(x)|·dx
((dx)²略去）
然后再积分
|f(x)|，这个矩形绕y轴转一圈)
dv=底面积*高
=[π(x+dx)²-πx²]·|f(x)|
=π[(x+dx)²-x²]·|f(x)|
=π(2x+dx)·dx·|f(x)|
=π[2xdx+(dx)²]·|f(x)|
=2π·x·|f(x)|·dx
((dx)²略去）
然后再积分
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