如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A

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续春桃沃采
2020-04-20 · TA获得超过3.1万个赞
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设∠A=a
∠c=b
因为
AB=AC,所以
∠ABC=b
在三角形ABC中
a+2b=180
(1);
因为
AD=DE
所以
∠A=∠AED=a;
又因为DE=BE;所以∠ABD=∠EDB=0.5a
∠ADE+∠EDB+∠BDC=180;即是
180-2a+0.5a+b=180
(2);
由(1)(2)可得a=45
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俟蕴殷采文
2020-04-14 · TA获得超过3592个赞
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令∠EBD=a,
BE=ED-->∠BDE=a,
∠AED=2a(外角等于内角和),
DE=AD-->∠A=∠AED=2a,
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和),
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a,
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180,
a=22.5,所以∠A=2a=45
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