Question

甲乙两人独立地对同一目标射击一次，甲乙的命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中，求甲击中目标的概率。

Answer 1

概率为p的事件重复n次，事件出现k次的概率是p(k)=c（孙猛n,k）*（枝如p＾k）*（（1-p）则搭桥＾（n-k））
其中p=0.5，n=100，k=60~80，用个excel列一下就出来了。
p(60~80）=p(60）+p(61)+......p(80)=0.028.
所以命中60~80次的概率很低，而命中40~60次概率是0.965

Answer 2

回答：用“贝叶斯公式”(Bayes'
Theorem)求解。
设甲击中为事件A，乙击中为事件B，目标被击中为事御宏顷件C。镇陆现在要求的是P(A|C)。
根据题意，P(A)
=
0.6,
P(B)
=
0.5,
P(C)
=
P(A)+P(B)-P(A)P(B)
=
0.6+0.5-0.6x0.5
=
0.8,
P(C|A)
=
1。于是，绝行
P(A|C)
=
P(C|A)P(A)
/
P(C)
=
1x0.6
/
0.8
=
3/4
=
0.75。