Question

这道题是不是选D呢，他的解释没看懂？

Answer 1

函数在开区间内有最小值，那么它至少在这个开区间内存在一个递减子区间和一个递增子区间，这样它才能有最小值，并且为极小值。函数可导且存在极值，那么它的一阶导数在极值点处就等于0；
但一个函数可导，且存在一阶导数为零的点，不一定说明它在该点处取得极值。
例如f(x)=3x³，它的确可导，也存在一阶导数等于0的点，但x=0不是极值点。不清楚可以继续追问。

追问

开区间的最小值是极值点吗？我刚才百度都认为是错的。

追答

开区间内有最小值，肯定是极值点

你想想，如果没有极值点，那么函数将是单调递增或者单调递减，单调函数在开区间里有最值吗？

用函数图像最能说明问题，你画图试试吧

Answer 2

这道题应该选A的
如果说函数在开区间（a,b）单调 那么肯定没有最值了
若是要取得最值 那必须有一个导数为零的点 这是充分条件的