Question

正整数a、b满足5/7<a/b<3/4 求a+b最小值

Answer 1

这题有意思,
二楼的方法并不能保证b是最小的.
一楼的结果是对的,但貌似不太严谨.
5/9<a/b<4/7,
分子分母颠倒:
7/4
<
b/a
<
9/5
同乘20a,
得到:
35a
<
20b
<
36a
20b
是10的偶数倍,
35a和36a的差是a,
在a<20时,
如果该不等式成立,一定要求它们之间经过20的偶数倍,因此a是2,4等其它偶数以及5的倍数都可以排除,
这样从小往大试a的值,
a=1,3,7都不可以,
当a=9时,
35a=315,
36a=324,
20b=320(b=16)
可以满足要求.
即
a/b
=
9/16