Question

根号下1+x- 根号下1-x 值域

Answer 1

定义域
1+x>=0,1-x>=0
所以-1<=x<=1
1+x是增函数
所以√1+x是增函数
1-x是减函数
所以√(1-x)是减函数
所以-√(1-x)是增函数
所以原式是增函数
所以x=-1，原式最小=-√2
x=1，原式最大=√2
所以值域[-√2,√2]

Answer 2

解：设y= √(1-x)-√x,
因为1-x≥0，x≥0，
所以0≤x≤1，
因为函数为减函数，
所以当x=1时，函数有最小值，y=-1，
当x=0时，函数有最小值，y=1，
所以√(1-x)-√x的值域为[-1,1]。

Answer 3

定义域【-1，1】．两边平方可得f(x)的平方=1+x+1-x-2根号下（1+x）*（1-x）=2-2根号下x的2次方-1
然后求出根号里面的值域【0，2】最后求得最终值域【-根号2，根号2】